Martin je šílený pedant. Odhalíš jeho systém, který používá při čtení knihy? 

Martinova kniha má 342 stran. Číst ji začal v neděli. Příští neděli sedí Martin nad knihou, když v tom zazvoní telefon. Než ho Martin zvedne, ještě se zběžně podívá, kolik stran už dnes přečetl. Je jich přesně 20. Kolik stran musí dnes Martin ještě přečíst, aby uspokojil svou strašlivě pedantickou osobnost, která mu velí přečíst každý den přesně stejný počet stránek, a to od prvního dne, kdy knihu začal číst, až do posledního dne, kdy knihu dočte?

Řešení: Dnes ještě musí přečíst 18 stran.

Proč?

Jestliže Martin denně (a) přečte určitý počet stránek (b), musí platit: a*b = 342. Přirozená čísla a a b musejí tedy být děliteli čísla 342. Víme navíc, že a je minimálně 8 (Martin přece čte knihu už osmý den) a b je zase nejméně 20 (druhou neděli Martin od rána přečetl už 20 stran).

Jak tedy nalezneme hodnoty neznámých a a b? Tak, že se podíváme na všechny dělitele čísla 342, kterými jsou: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342. Na základě toho ihned zjistíme, že pro b, jehož hodnota musí být minimálně 20, připadá v úvahu jen 38, 57, 114 nebo 171. Ale 57, 114, ani 171 to není, protože pak by měl Martin knihu přečtenou již za 6, 3 nebo dokonce pouze za 2 dny. Podle zadání na to však potřebuje nejméně 8 dní.

Vezmeme-li tedy číslo 38 jako počet stran, které Martin musí za den přečíst, a vynásobíme ho 9 (počet dnů, které potřebuje, aby dočetl knihu do konce), pak platí: 38*9 = 342. Známe tedy již hodnotu a i b. A jestliže Martin v neděli již přečetl 20 stran, zbývá mu jich do večera přečíst již jen 18 (38 – 20 = 18).

 

Zdroj: spiegel.de, Foto: pixabay